Doğrusalsız Ekonomik Dinamikler
Öncelikle, klasik ekonomi ve karmaşıklık ekonomisinin temel farkını oluşturan geri bildirim ya da nedensel döngü (casual loops) kavramının anlaşılması gerekir. Sistem teorisinin en önemli kavramlarından biri olarak geri bildirim kavramına ekonomik örnekler üzerinden kısaca değinelim.
Ekonomik Sistem Dinamikleri. Ekonomilerin zaman içinde nasıl geliştiği anlamakta zorlandığımız çok karmaşık bir konudur. Bu soruya çözüm arayışlarından biri sistem dinamiklerinin modellenmesidir. Sistemin yapısı, değişkenleri ve nedensel bağlantıları modellenerek sürekli değişen ekonomik süreçler anlaşılmaya çalışılır. Nedensel bağlantılar ve geri bildirim döngüleri, karmaşıklık teorisinin temel kavramlarıdır. Karmaşıklık, yaşam oyununda olduğu gibi (bkz s.65) çok basit kurallar ile modellenebilir. Ancak ortaya çıkan fenomen bu basit kuralların doğrusal olmayan etkileşimlerden dolayı karmaşıktır.
Nedensel Bağlantılar. Nedensel döngü diyagramı, bir sistemdeki farklı değişkenlerin birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu görselleştiren diyagramdır. Diyagram, bir dizi düğüm ve kenardan oluşur. Düğümler değişkenleri, bağlantılar ise iki değişken arasındaki ilişkiyi temsil eder. Pozitif olarak işaretlenmiş bir bağlantı, pozitif bir ilişkiyi, negatif olarak işaretlenmiş bir bağlantı ise negatif bir ilişkiyi gösterir. Negatif bir nedensel bağlantı, iki düğümün aksi yönde değiştiği anlamına gelir, yani, bir düğümün değeri artarsa, diğer düğümün değeri azalır. Örneğin, araba ne kadar uzun yol giderse deposundaki yakıt o kadar azalacaktır. Negatif bağlantılar, doğası gereği doğrusal toplama özelliği gösterirler (zero-sum game), bir düğüme ne kadar eklenirse diğer düğümden o kadar eksilir. Bu tür negatif geri bildirim sisteme denge ve istikrar getirir ama yaratıcı değildir. Pozitif bir nedensel bağlantı, iki düğümün aynı yönde değiştiği anlamına gelir, düğümün değeri azalır ya da artarsa bağlantılı olduğu diğer düğümün değeri de azalır ya da artar. Örneğin, bir ülkenin üretimi artarsa elektrik tüketimi de artar. Pozitif bağlantıların etkisi bileşiktir, doğrusal toplama özelliği göstermediklerinden (non-zero-sum game) çözümleri doğrusalsızdır. Pozitif bağlantılar ve pozitif geri bildirimler, neredeyse tüm doğrusalsız olayların nedeni olduğundan doğrusalsız sistem dinamiklerinin anlaşılmasında son derece önemlidir. Pozitif geri bildirimler sistemi faydalı sarmal şeklinde üstel olarak büyütmelerinin yanı sıra zararlı sarmal şeklinde, öngörülemez kaotik sonuca da götürebilir.
Şekil 1. Nedensel bağlantılar. Karmaşık sistem dinamiklerinin anlaşılması için esastır. Doğrusalsız sistem bileşenlerinin etkileşimini açıklarlar. Mikroekonomide bu etkileşimler modellemek amacıyla kullanılırlar, örneğin zero-sum ya da non-zero-sum game. Sistemin sinerji ile değerini artırmak ya da müdahale ile değerini azaltmak nedensel bağlantılarla anlaşılır. Kaynak: Systems Innovations
Sinerji. İki düğüm arasındaki etkileşim sistem bütününe değer katıyorsa buna sinerji, sistem bütününün değerini azaltıyorsa buna müdahale ya da kısıtlama denir. Sinerjik sistemlerde, bütün parçalarının toplamından fazladır. Evrende sayısız örneği vardır. Ekonomide, ticaretin pozitif toplam olduğu düşünülür, eğer bir şeyden vazgeçerseniz karşılığında elde edeceğiniz şeyin daha değerli olmasını bekliyorsunuz demektir. Her iki taraf aldıklarına vazgeçtiklerinden daha fazla değer veriyorsa, tüm sisteme değer katmış olurlar. Bunun en güzel örneklerinden biri küresel ekonomidir. Milyonlarca insanın farklı yetenekleri şirketler vasıtası ile koordine edilerek, tek başına kimsenin başaramayacağı şeyler üretilir; örneğin otomobil. Her bireyin farklı yetenekleri bir araya getirilerek sistemin tümüne fayda sağlanır.
Ekonomik süreçler doğrusal veya doğrusalsız olarak tanımlanabilir. Doğrusal gelişim süreçleri, ekonominin adım adım aşamalı olarak geliştiği dengeleyici güçlerle karakterize edilir. Doğrusalsız süreçler ise pozitif geri besleme süreçleri ile ekonomik istikrarın bozulması ve ekonominin tamamen yeni bir rejime dönüşmesidir. Ekonomik kriz gibi hızlı ve çoğu zaman ani değişim süreçleri doğrusalsız ekonomik dinamiklerde incelenir. Geçmişte karmaşıklığı modelleyecek araçlara sahip değildik, ekonomik sistemin basit etkileşimlerini açıklamak için doğrusal modellerimiz vardı. Buna karşı karmaşık ekonomik sistem değişkenleri birbirleriyle son derece bağlantılıdır. Bu bağlantılar yoluyla, bileşenler durumlarını senkronize ederek aralarında ilişkiler kurarlar. Dengesizlik, pozitif geri bildirimden kaynaklanır. Olumlu geri bildirim döngüleri pekiştiricidir ve zaman içinde tüm sistemi tek yöne sürerek krizlere neden olurlar. Yerel düzeydeki mikro etkileşimler makro düzeyde yeni belirim ya da dengesiz kalıplara yol açmak için pozitif geri bildirimlerle güçlenirler. 1997 Asya krizinde Tayland’ın ülke tahvillerinin çöp olması ve memorandum ilan etmesi domino etkisi ile çevre ülke tahvillerine de satış getirmişti. Bir başka örnek olarak banka krizleri gösterilebilir. Bilanço dengesi bozulan bir bankaya güvensizlik artınca bir kısım yatırımcılar paralarını çekip hesaplarını kapatmaya başlar. Bundan etkilenen diğer yatırımcılar pozitif geri bildirim şeklinde bu sürece katılır ve tüm bankacılık sistemi krize dönüşebilir. Bankaların kâbusu olan bu durum basit yerel bir fenomenin doğrusalsız etkileşimlerle simetri kırılmasına ve sonucunda ülkesel ya da küresel çapta krizlerin ortaya çıkmasında nedendir.
Simetri Kırılması. Fizik ve matematikte, simetri kırılması temel kavramların başında gelir. Madde ve anti-madde oluşumu gibi temel fenomenlerin arkasında simetri kırılması vardır. Birinci bölümde çeşitli örneklerle simetri dönüşümlerini açıklamaya çalıştım. Fizikte simetri kırılması, bir sisteme etki eden son derece küçük dalgalanmaların kritik bir noktayı (kendiliğinden örgütlenme eşiği) geçmesiyle oluşan çatallanmalardan birisini seçerek sistemin kaderine karar verdiği bir olguyu tanımlar. Ekonomide simetri kırılmasına bir örnek olarak, küreselleşme olgusu gösterilebilir. Küreseleşme öncesi ulus devletler kapalı bir sistem olarak varlıklarını sürdürürken simetrik ekonomik faaliyetlerini korurlardı. Birey ve kurumların üretim ve tüketimleri ithâlat-ihracat dışında kapalı bir sistem olarak işlerken bir kısmı mal ve hizmet üretiyor, diğerleri tüketiyorlardı. Küresel ekonomiye bağlanan birey, kurum ve ülkelerin etkileşimi ile yeni fırsatlar (belirimler) ortaya çıktıkça küresel ticaret hacmi yükselmeye başladı. Çok uluslu bir çikolata şirketi (ÇUŞ) Fildişi Sahili’nde üretilen kakaoyu toplar, işletir ve üretimini küresel pazara ihraç ederek Fildişi ekonomisinde (turizm, balıkçılık egzotik meyve vs.) simetri kırılması ve dengesizlik yaratır.
Günlük yaşantımızda simetri kırılmasına bir örnek trafik sıkışıklığıdır. Önce, sorunsuz bir şekilde trafikte ilerleyen arabalar kabaca aynı hız ve mesafede ilerlerler. Arabalardan birisinin herhangi bir nedenle yavaşlaması, pozitif geri besleme ile diğer arabaların yavaşlamasına neden olur ve trafik heterojen bir sistem hâline dönüşür. Arabalar, artık farklı hız ve mesafelerde hareket ettiğinden simetri bozulmuştur. Trafik, bir önceki dengesine dönebilir ya da bir tıkanıklık etkisini artırdıkça hesapların alt üst olduğu yepyeni bir duruma geçebilir.
Bir ekonomik sistem içinde doğrusal olmayan sinerjik etkileşimler farklı düzeylerde farklı organizasyonların, örneğin kurumların ortaya çıkmasına neden olur. Bu ifadeden hareketle “klasik ekonomide simetri kırılması olmadığından kurumların da ortaya çıkmaması gerekir” şeklinde akıl yürütme doğrudur. Ancak klasik ekonomide kurumlar yapay olarak, dışsal kar amaçlı faktörler nedeniyle ortaya çıkarlar. Oysaki doğrusalsız etkileşimlerle sistemin içsel bir parçası olarak şekillenen kurumlar, simetri kırılmalarından kaynaklanan denge dışı yapılar olarak hane halkından işletmelere, şehir ekonomilerine kadar çok farklı seviyelerde etkili olarak heterojen bir makro sistemi oluştururlar.
Faz geçişleri. Simetri kırılması, faz geçişi adı verilen daha geniş bir değişim sürecinin parçasıdır. Faz geçişi, nicel küçük değişikliklerin sistemik bir dönüşüme yol açtığı durumdur. Örneğin, kontrol parametresi sıcaklık olabilir ve kritik bir noktada (100 derece) nitel değişime uğrayarak su buhara dönüşür. Suyun, 99 derece olan sıcaklığının çok az bir artışı (1.0 derece) sonucunda buhara dönüşmesi sistemik bir dönüşümdür. Artık, su ve buharın özellikleri farklıdır ve farklı fizik yasalarına tabi olurlar. Faz geçişleri anidir ve faz geçişinin (suyun buharlaşması) hemen öncesinde kendiliğinden örgütlenmenin kritik seviyesi faz geçişini süreksizleştirir. Yukarıda değindiğim banka krizine tekrar dönelim. Bankanın problemli olduğunu düşünen bazı yatırımcıların paralarını çekmeye başlaması pozitif geri bildirim ile diğerlerinin de bankadan para çekmesine neden olur. Para çeken yatırımcıların sayısı kritik sayıya ulaşınca pozitif geri besleme üstel olarak artmaya başlar ve bankanın bir anda iflas etmesine yol açar. Burada olan şey, öncesinde negatif geri besleme ile istikrarlı olan banka, pozitif geri bildirimler ile kendiliğinden örgütlenen bireylerin sayısı, kritik seviyeye taşındığında bankanın denge simetrisi (istikrarlı hizmet vermesi) bozulur ve hızlı bir faz geçişi ile makro seviyede dengesiz yeni yapılar oluşur.
Değişken Dengeler. Negatif geri bildirim, sistem girdi ve çıktıklarını denge durumuna getirmeye çalışarak sistemi doğrusal gelişime zorlar ama ekolojik sistemler ya da karmaşıklık ekonomisi gibi gerçek dünya fenomenleri hem negatif hem pozitif geri bildirimler aracılığı ile birçok farklı mikro ve makro seviyelerde yeni yapılara dönüşürler. Negatif geri bildirim sistemi dengeye zorlarken pozitif geri bildirim sistemin dengesini bozmaya yöneliktir ve sistemin davranışı bu iki tür geri bildirim arasında ortaya çıkan durumdur. Örneğin, her sabah kalkıp işe gittiğim sürece şu andaki istikrarlı mali durumumu korurum ama bir süre işe gitmez ve evde bilgisayar oyunları oynarsam dengeleyici negatif geri bildirim durumundan çıkarım. O zaman kazancım ve harcamalarım arasında simetri kırılması olur, ne kadar uzun süre işsiz kalırsam, dengeden o kadar uzaklaşırım. Sonuçta, işsiz kaldığım ve gelirim olmadığı için evimden atılmam rejim değişikliği olarak bilinen farklı durumu ortaya çıkarır. Negatif ve pozitif geri bildirimlerle yönlenen sistemler değişken dengelidir ve çevremizde ekonomi dâhil her tür gerçek dünya fenomeni bu şekilde çalışır. Sisteme negatif geri bildirimlerin hâkim olduğu süreç istikrarlı gelişim ve denge dönemleri sergilerken pozitif geri bildirimin baskın hâle geldiği süreçlerde dengesizlik ortaya çıkar.
Yol bağımlılığı (path dependency). Kapalı doğrusal sistemlerde zaman tersine çevrilebilir ve sistemin geleceği öngörülebilir ama doğrusalsız sistemler için bu söylenemez. Doğrusalsız sistemler başlangıç koşullarına aşırı hassasiyet gösterdiklerinden, gelecekleri öngörülemediğinden zamanda geriye de gidilemez, yani zaman tek yönlüdür ve şu an nerede olduğumuz geçmişte olanla tayin edilmiştir. Geriye dönüp bir şeyleri değiştiremeyeceğimizden dolayı yol bağımlılığı vardır. Diğer bir ifade ile geçmişte yapılan seçimler nedeniyle, şu an belirli bir duruma kilitlenmiş oluruz. Yol bağımlılığına bir örnek olarak, bir fabrikanın etrafına kurulmuş bir kasaba düşünelim. Fabrikaların çevre kirliliği, gürültü gibi çeşitli nedenlerle doğal olarak yerleşim alanlarından uzak olması tercih edilir. Sonrasında, çalışanlar için fabrika yakınlarında konut, market vs. inşa edilir. Tüm bu yapılanma nedeniyle, topluma daha iyi hizmet edecek olsa bile, fabrikanın daha sonra herhangi başka bir yere taşınması çok maliyetli olacaktır. Yol bağımlılığı ile anlatılmak istenen şey, hiçbir zaman en verimli, en uygun çözümleri seçmenin mümkün olmadığıdır. Ekonomi her zaman optimal olmaktan dolayısıyla dengeden uzaktır. Doğrusalsız ekonomik dinamikler hakkında son olarak şunu belirtmek isterim. Tüm anlatılanların arkasında belirim denilen ve bireylerden kurumlara kadar tüm ekonomide yeni yapıların oluşmasına neden olan önemli bir süreç yaşanır. Belirim, soyut bir fenomendir ve kendiliğinden yapılanma, simetri kırılması, faz geçişleri ve değişik denge gibi fenomenler hep birlikte belirim fenomenini ortaya çıkarırlar.
Ateşan Aybars (30 Haziran 2021)
https://www.systemsinnovation.io/post/nonlinear-economic-dynamics
