Karmaşık Adaptif Sistemler (KAS)
Karmaşık adaptif sistemler, genel sistem teorisi ile başlayan sistem sınıflandırılmasına göre anlaşılması zor olan sistemlerdir. Karmaşık fiziksel sistemlerden farklı olarak karmaşık adaptif sistem elemanı ajan (agent) olarak bilinir, bu ajanların bağımsız (otonom) olmasından dolayı neden-sonuç ilişkisini bilmek mümkün değildir. Ajanlar çevre ile etkileşimlerinden öğrenir, evrimleşirler ve örgütlenmelerini bir üst hiyerarşiye aktarırlar. Örgütlenmenin bir üst hiyerarşiye taşınması bir başka önemli özellik olan belirim olarak ortaya çıkar. Sistem sınırları ve simetri kırılması ile sıkı sıkıya ilişkili olan belirim, alt hiyerarşi etkileşimlerinden başlayarak sınır değişimi ve simetri kırılmasıyla yeni bir üst hiyerarşide kendini gösterir. Daha önce bahsettiğim suyun ıslaklığı belirime iyi bir örnektir. Karmaşık adaptif sistemlerin davranışı, dinamik sistemlerde olduğu gibi diferansiyel denklemlere bağlı değildir ve sistem bilgisinin değişmesi ve bu değişime adaptasyonu (simetri kırılması ya da faz geçişiyle üst hiyerarşiye yapılanması) karmaşık fiziksel sistemlerde olduğu gibi hızlı değildir, daha yavaş bir adaptasyon sürecidir. Genel olarak kaos eşiği olarak tanımlanan düzen ve kaos arasında çok farklı gerçek dünya davranışları sergilerler. Yapay zekâ, bilişsel bilimler, ekoloji, oyun teorisi, dil bilimi, sosyal bilim, ekonomi, immünoloji, felsefe vb. çok geniş yelpazenin uğraşı alanıdır. Ajanların çok sayıda ve çok bağlantılı olmaları bağlantısallık (connectivity) kavramının anlaşılmasını gerektirir. Bunun için grafik teorisine kısaca değinelim.
Grafik Teorisi. Grafik teorisinin prensi olarak bilinen Leonard Euler’in 1736 yılında “Konigsberg’in yedi köprüsü” sorunuyla başladığı çalışması, teorinin başlangıcı olarak gösterilmesine karşın ortodoks bilim 250 yıldan fazla bir zaman bu teoriye kayıtsız kaldı. Ancak, 1980-90’lı yıllarda kaos teorisini bilime çevirme çabalarının etkisiz kalması üzerine karmaşık sistemleri anlamaya yönelik çalışmalar başlatıldı. Zira grafik teorisinin, karmaşık ağ sistemlerinin en önemli parçası olduğu anlaşıldı. Ağ bilimi son yıllarda hızla gelişen ve gelişime her birkaç yılda teknolojik yenilik katan dinamik ve heyecan verici bir uğraşı alanı oldu. Bu yeni paradigma tamamen bağlantısallıktan kaynaklanıyor. Her bir hücremize yakıt sağlayan metabolik ağdan yaşantımızı şekilleyen sosyal ağlara kadar her tarafımız ağlarla çevrili. İnternetin yükselişinden trafik akışına, finansal piyasalarda balonların ve krizlerlerin yaşanmasından virüslerin yayılmasına kadar her şey için ağ bilimine başvuruluyor. Dolayısıyla, 21. yüzyılda ağ sistemlerinin anlaşılması ve çeşitli modeller vasıtasıyla çözümlenmesi bilim için zorunluluk hâline gelmiştir. Karmaşıklık ve doğrusalsızlık ağ sistemlerinin doğal ve ayrılmaz özelliğidir. Ağ sisteminin elemanları doğrusal olarak çoğalırken (1, 2, 3, ...) aralarındaki bağlantılar üstel olarak çoğalır. Üstel karmaşıklık hesapları zor olduğundan bilgisayarlara başvurulur.
Sistem davranışlarını anlamak üzere başvurulan grafik teorisi son derece güçlü olmasına karşı uygulanması kolay bir teoridir. Tanım olarak, düğüm (node) denilen bir dizi elemanın (ajan, hücresel otomata) bağlantılar vasıtası (link) ile etkileşimlerini ve çeşitli hiyerarşik seviyelerde sistemlerin davranışını sergiler. Doğal olarak, ağ yapısının karmaşıklığı düğümler arası bağlantıların ne kadar karmaşık olduğuna bağlıdır. Düğümler çok farklı şekillerde bağlanabilir ve aralarındaki ilişkiler pozitif veya negatif geri bildirimler, kendiliğinden yapılanma, belirim gibi sinerjik fenomenlerle daha karmaşık hiyerarşik sistem yapılarına ve davranışlarına neden olurlar. Ağlar mikro, mezo ve makro evren ile ilgili her türlü karmaşıklık ve çeşitliliği kapsarlar. Fiziksel ağ sistemleri (hava, su, gaz, elektrik dağıtım), informasyon ağ sistemleri (internet, intranet, cep telefonları), sosyal ağ sistemleri (Facebook, Twitter, Instagram vs.), akıllı düğümleri olan mantık ağ sistemleri (büyük paralel bilgisayar programları) gibi sınırsız sayıda sistemin davranışı grafik teorisi ile kolaylıkla incelenebilir. Örneğin, 10 düğümlü bir sistemin çeşitli bağlantıları şematik ya da matematik olarak 10x10 kolon-sütun şeklinde matriks olarak gösterilebilir. Genel olarak karmaşık adaptif sistemlerde düğümler ve aralarındaki etkileşim zaman içinde dinamik olarak değişir. Şimdi, ağ bilimine giriş olarak birkaç belirleyici özelliğinden kısaca bahsedeyim.
Bağlantısallık. Doğrusal anlayışla, çok defa herhangi bir sistemin elemanlarının tek tek analizi cebrik olarak toplandığında tüm sistemin analiz edildiğini biliyoruz. Oysa elemanların birbirleriyle iletişimi söz konusu olduğunda sinerjik katkı ile durum çok farklı olacaktır. Yerel düğümlerin bağlantısallık derecesi diğer düğümlerle ne kadar kolay ya da zor bağlantı yapabileceğini gösterir. Bağlantısallık derecesi yüksek olan ağ sistemlerinde etkileşim daha kolay olduğu gibi nitel özellikler ortaya çıkmaya başlar.
Uzay. Ağ geometrisi veya ağ topolojisi alışık olduğumuzdan çok farklı bir uzayda hareket eder. Canlı varlıklar ya da nesneler Öklid geometrisinin üç boyutlu uzayında hareket eder ama topoloji olarak bilinen bağlantıların geometrisinde tüm ağ elemanları üç boyutlu uzayı genişletir, büker ve her şekle dönüştürebilir. Bilinen en meşhur topolojik örnek bir kahve fincanının simit şekline dönüşmesidir.
Belirim. Ağ, aşağıdan yukarıya doğru yapılanan ama aynı zamanda çevresel kısıtlamalarla yönlendirilen organik bir yapı tipidir. Kitabın birçok yerinde değindiğim belirim, karmaşık adaptif sistemlerin en önemli özelliğidir ve örnekleri doğada, sosyal yaşamda, kültürde, ekonomide, kaos ve düzen arasında bir yerde (kaos eşiği) her zaman karşımıza çıkar.
Doğrusalsızlık. Yukarıda belirttiğim gibi ağ elemanları lineer olarak çoğalırken (1, 2, 3 vs.) aralarındaki bağlantılar üstel olarak çoğalır. Karmaşıklık ve doğrusalsızlık ağ sistemlerinin doğal özelliklerindendir. Bir ağdaki elemanların sayısı 1, 2, 3, ... doğrusal büyürken aralarındaki bağlantı sayısı katlanarak artabilir. Örneğin, 10-15 kişiden oluşan küçük bir grup insan arasında çok sayıda farklı ağ türü olabilir.
Global Özellikler. Ağların kümelenmesi çok çeşitli şekillerde yerel ya da küresel olabilir. Bu çeşitliliklerin araştırılması ağ teorisinin konularıdır. Örneğin, sistem içindeki kümelenme modelleri, elemanlar arasındaki bağlantılar ve bu bağlantıların yoğunluğu; birçok küçük grup mu yoksa sadece birkaç büyük grup mu görünüyor? Bu tür sorular ağ yapısının tanımlanmasını ve ağ sisteminin davranışını belirler.
Ağ Türleri. Ağ türleri çok çeşitlidir, bir listesini oluşturmak mümkün görünmüyor ama temel özellikleri açısından farklı türler tanımlanabilir. Normal olarak gauss dağılımına göre davranan ağ sistemlerinin öteden beri yaygın olduğu ve çok kullanıldığı bilinir ama doğa üstellik yasasına göre davranan fenomenlerle doludur. Örneğin, şirket kullanımı için hazırlanan bir ağ sistemi özel amaca uygun tasarlanabilir, doğrusaldır ama doğa, sosyal vb. sistemlerin çoğu üstellik yasasına göre şekillenirler. Çevremizde karşılaştığımız ağların çoğu böyledir. Uluslararası ticaret, lojistik ağlar, arkadaşlık ağları, terörist ağları, gıda ağları ve benzeri birçok örneklerde önceden kestirilemeyen belirim ortaya çıkar, sistemin yapısı ve davranışı doğrusal değildir.
Ağ Yayılımı. Etkileşimin ağ boyunca nasıl yayılacağı ile ilgilidir. Bir virüs salgınının nasıl yayıldığı ve hangi ağ yapılarının hızlı veya gecikmeli yayılmaya neden olacağı stratejik önemdedir. Bazı parametrelerin değiştirilmesi ile salgının nasıl yayıldığını ya da engellendiğini ağın difüzyon özelliği ile anlamaya çalışırız. Bu tür çabaların amacı herhangi bir saldırıya karşı ağın direncini ve kırılganlığını anlamak içindir.
Ağ Dinamiği. Ağların zaman içinde nasıl değiştiği gösteren özelliğidir. Bilim insanları ağ sistemlerinin nasıl davrandığını, nasıl yapılandığını ve benzeri özelliklerinin yaşamımızı nasıl etkilediklerini her türlü alanda anlamaya çalışıyorlar. Bazı örneklere bakalım:
Şekil 1.3.1 besin zincirindeki hiyerarşiyi göstermektedir. En ufak üretici organizmadan besin zincirinin tepesine kadar canlıların bağımlılığını gösteren ağ sistemidir. Besin zincirinin her bir seviyesi farklı besini gösterir ve türlerin yok oluşu ekolojik dengeyi bozabilir.
Ateşan Aybars (26 Nisan 2021)
1 https://youtu.be/82zlRaRUsaY Systems Innovation, Graph Theory Overview.
https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder