Karmaşıklık (Bölüm 2) (Ateşan Aybars, 27 Şubat 2021)

 

Karmaşıklık ve karışıklık

Sözlük anlamı olarak her iki kelimenin birçok parçadan oluşması olarak ifade edilir ama net bir ayrım gösterilmez, tanım muğlaktır. Ancak, içerdikleri anlam belirim fenomeni nedeniyle farklılaşır. Bu nedenle yaşam ya da zihin gibi kavramların kesin bir tanımını yapmak zordur. Karışıklık probleminin çözümü zor olabilir ama neden sonuç ilişkisinden hareketle her bir parçanın aşamalı hesaplanabilmesi toplamda çözümü sağlar. Otomobilin binlerce parçası vardır ama aralarındaki hem nedensel hem de doğrusal ilişkilerden dolayı üst üste ekleme (süperpozisyon) işlemi yapılabilir. Buna karşı, karmaşık sistemlerin birçok etkileşimi ve bilinmeyeni olduğundan nedensellik net olmadığı gibi parçaların ilişkisi doğrusal değildir, tek tek parça hesaplarının toplamı çözüm değildir. Her ne kadar yaşam (biyoloji) ya da zihin (psikoloji) gibi kavramların tanımları zor olsa da bu zorluk karmaşıklık çalışmalarının önünü kesmiyor, nitekim karmaşık sistemleri diğer sistemlerden ayıran en önemli özellik olan belirim, örneğin giriş bölümünde değindiğim suyun ıslaklığı, tarihi olarak fizikçilerin ilgi alanı olmuştur. Sistem bütününün parçaları toplamından fazla olması, matematik ifade ile doğrusalsız ilişki olması, hiyerarşik yapılanmalara yol açar. Hiyerarşik yapılar, H₂O moleküllerinin su oluşturması gibi, bir sonraki üst hiyerarşinin belirim özelliklerini tayin ederler. Tek bir molekül için ıslaklık özelliğinden bahsetmek anlamlı olmaz, çünkü ıslaklık su molekülün kendiliğinden örgütlenme ve belirim özelliğidir ve örneğin, ağırlıktan farklıdır. Ağırlık, bütünü oluşturan tek tek bileşenlerinin toplam ağırlığıdır. Dolayısıyla, hiyerarşik organizasyon belirim olgusu ile yakından ilişkilidir. Hiyerarşinin her seviyesi kendi yasalarına göre davranır. Hidrojen (H) ve oksijenin (O) H₂O molekülü oluşturması periyodik tablo yasalarına uyarken suyun davranışı Navier-Stokes denklemine, akışkanlar yasasına göre hesaplanır. Organizasyon hiyerarşisinde bir alt hiyerarşinin yasaları ihlal edilemez doğal yasalardır, yani alt seviye yasaları üst seviye yasalarını sınırlar. Karmaşık sistemler için ifade edilirse; herhangi bir seviyede kendiliğinden örgütlenme özelliği, daha düşük seviyedeki etkileşim ile uyumlu olmak zorundadır.

Karmaşık sistemlerin ortak özelliklerine kısaca bakalım. Karmaşık sistemin elemanları arasında etkileşim doğrusalsızdır. Yani, tek tek etkileşimlerin neden olduğu değişikliklerin toplamı ya da toplamın ortalamasını bulmak sistemin bütünü için doğru sonuç vermez. Diğer bir ifade ile karmaşık sistem elemanlarının aralarındaki etkileşim değişiklikleri ile üst hiyerarşide gözlenen değişim aynı değildir. Toplamın sinerjik fazlası vardır ya da popüler söylemiyle “bütün parçalarından büyüktür.” 

Karmaşık sistemlerin kelebek etkisi olarak bilinen başlangıç koşullarına aşırı hassasiyet özelliği vardır. Bu tür sistemler, zaman-mekân içinde başlangıç koşullarına bağlı olarak sistem davranışını öngörülemez şekilde etkilerler. Karıncaların hendekleri aşmak üzere birbirleri üzerinden köprü yapmaları, borsalarda bir enstrümanın fiyatının anlık değişmesi, beyinde nöronların sürekli etkileşimi vs. öngörülemez fenomenlerdir.

Karmaşık sistemlerin diğer bir özelliği kara kuğu olgusudur. Bu tür sistemlerde normal (gauss) dağılımı yerine üstellik yasası geçerlidir. Ekonomik krizler, türlerin yok oluşu gibi olasılığı çok düşük olaylar, karmaşık sistemler çerçevesinden araştırıldığında, çan eğrisi ile hesaplanan olasılıklardan çok daha sık gözlenirler. 

Karmaşık sistem elemanlarının merkezi bir kontrol otoritesi yoktur, basit kurallarla kendi kendilerini organize ederler. Kendiliğinden örgütlenme ve belirimin karmaşık sistemleri tanımlayan en önemli özellik olduğunu belirtmiştim. Bu özellik en alt seviyede söz konusu değildir, temel fizik yada quvantum fiziğinde elemanlar doğa yasalarına tabi olarak davranırlar ama etkileşimleri sistemin üst hiyerarşilerinde belirim özelliği gösterir. Bunun için dengeden uzak sistemler çevreden enerji (bilgi) alarak (entropisini azaltarak) yeniden yapılanır ve varlıklarını sürdürürler. Entropi en basit anlamda doğada, toplumda, zihinde vs. düzensizliğin ölçüsüdür. Bazı bilim insanları kişi ya da toplumun entropisi konu olduğunda yüksek entropiyi “cehalet” anlamına kullanıyorlar. Termodinamiğin ikinci yasası olarak bilinen entropi, doğal süreçlerde kaosa ve ısıl ölüme doğru gidişi, diğer bir anlamda makro kozmosda zaman okunu belirler. Entropi, kozmik kumarhane gibi hep kazanır. Entropinin dikotomik kutupsal çifti olan enformasyon (negatif-entropi) ise entropiye karşı düzen sağlamaya yöneliktir. Ancak, düzen sağlamanın bir bedeli vardır ve bu bedel çevreden alınan enerjidir. 1977 Kimya Nobel ödüllü Ilya Prigogine enerji tüketen sistemleri yitirgen yapılar (dissipatif structures) olarak tanımlamıştır. Bu nedenle çevreden enerji alarak enformasyon (yapısal ve işlevsel bilgi) biriktiren karmaşık sistemler hem dengeden uzak hem de ısı tüketen bir yapıya sahiptirler. Hiyerarşik organizasyonlar, hücre, organ, birey veya toplum karmaşık sistemlerin etkileşim tabakalarıdır. Karmaşık sistem elemanları öğrenirler ve evrimleşirler. Biyolojik, sosyal, teknolojik vs. sistemler Darwinyan anlayış çerçevesinde çevreye uyum sağlarlar.

Özet olarak, karmaşık sistemler; basit kuralları takip eden ve basit elemanlarının etkileşimi ile belirim özelliği barındıran geniş tabanlı karmaşık sistemlerdir. Karmaşık sistemlerin davranışları dikkatle incelendiğinde, özellikle farklı karmaşık sistemler kıyaslandığında, multi-disipliner tekniklerin kullanılması gerekir. Fizik, biyoloji, ekonomi, matematik ve bilgisayar disiplinlerinin iyi kavranması, çok elemanlı modelleme, simülasyon ve ölçme tekniklerinin kullanılması karmaşık sistem kuramının kabul edilmesinde yardımcı olacaktır. Şimdilik, kendiliğinden örgütlenme ve belirim gibi soyut kavramların gösterilmesi için daha güçlü modelleme ve simülasyon imkânları gerekmektedir.

Ateşan Aybars (27 Şubat 2021)

1 Holistik Bilim s. 101-105 Mustafa Özcan. 

Yazar, entropi, enformasyon, yitirgen yapılar, zihni formel yapı ve holistik bilim çerçevesinde bütünsel bir kurgulama tarzının 21. yüzyılın problem çözümünde kullanılmasının olanaklı olacağını düşünüyor.