Karmaşık fiziki sistemler için yaşam oyununun önemi
Öncelikle, yaşam oyunu ve hücresel otomata karmaşık fiziki sistemlerin en ideal ve basit modelidir, peşinde olduğumuz gerçek dünya sistemlerinin birçok özelliğini açıklarlar. Örneğin, çok sayıda değişken (hücresel otomata) kullanıldığında karmaşık fiziksel sistemlerin ilginç hatta hiç beklenmedik davranışlara yol açtığı gözlenebilir. Yaşam oyununda basit bir planör girdisi yerine hücrelere rastgele (random) birçok hücresel otomata yerleştirerek karmaşıklığı artırabiliriz. Sistemin bu karmaşık girdiye davranışı birçok etkileşimden sonra sabit bir çeker (fixed point) etrafında düşük entropisi olan organize yapılara ya da düşük entropisi olan periyodik yapılara dönüşebilir. Bu özellikleri ile yaşam oyunu ve hücresel otomata enformasyon teorisi için ideal bir model olmaktadır. Ayrıca, yaşam oyununun organize yapıları bilgi işlem süreçlerinde kullanılabilir veya genetik algoritmalar vasıtası ile bilgi işlem yetisi artırılarak karmaşık sistemin çevreye uyumu (evrimi) sağlanabilir.
John Conway’in yaşam oyununda önce sınırları olan (kapalı) bir sistem ele alınmıştır. Yani, sınırlı yapılara yönelik bir düzendir ve karmaşık sistemin yapıları sınırlıdır. 1970 yılında açık uçlu, sınırları olmayan (açık sistem) bir düzen önerdi. Dolayısıyla, açık sınırlı düzenlerle gerçek dünya fenomenleri daha gerçekçi olarak modellenebilirdi. Günümüzde birçok amatör bilim insanı çok çeşitli uygulamalar üretiyorlar. Hücresel otomata S. Wolfram’ın çalışmalarıyla belirlediği 256 hücresel otomata kuralının dört ayrı sınıflaması, karmaşık sistem davranışlarının anlaşılmasını çok daha ileri seviyelere taşıdı ama bu başka bir kitabın konusu.
Lojistik Denklem | Hücresel otomata |
Xt+1 = f(Xt) = R.Xt (1-Xt) | Latticet+1 = f(latticet) (f = ECA kural)[1] |
Deterministik | Deterministik |
Kesikli zaman adımları | Kesikli zaman adımları |
X değerleri gerçek sayı | Lattice değerleri siyah ya da beyaz |
Dinamikleri; Sabit çeker, periyodik, kaos | Dinamikleri; Sabit çeker, periyodik, kaos |
Kontrol parameteresi: R | Kontrol parametresi: ? |
Tablo 1.2. Lojistik denklem ve hücresel otomata karşılaştırılması. Kaynak; Complexity, M.Mitchell
[1] Lojistik denklemde, Xt+1 değeri, f(Xt) fonksiyonunun bir sonraki iterasyon değeridir ve bu değer R parametresine bağlı olarak değişecektir. Benzer şekilde hücresel otomata için Latticet+1’in değeri, f(latticet) fonksiyonunun kuralları çerçevesinde siyah ya da beyaz olarak belirlenir. Kurallar komşu hücrelere bakarak merkezi hücreyi günceller. Hücresel otomata lojistik denkleme diğer özellikleri ile benzerdir ancak lojistik denklemin kontrol parametresi R’a karşılığı yoktur. Bu konuda Chris Langton’un çalışmaları bir katsayı ortaya çıkarmıştır. Lambda olarak bilinen bu katsayı siyah hücrelerin sayısı ile berlirlenir. Bu konu kitabın amacı dışında olduğundan detaya girilmemiştir.
Daha fazla bilgi için https://en.wikipedia.org/wiki/Christopher_Langton .
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder