16 Ağustos 2015 Pazar

Zihin ve Matematik (Aray Sevingen, 16 Ağustos 2015) (*)

Zihin

Zihin Felsefesi




Çeşitli zihinsel faaliyetleri beyinin belirli yerleriyle eşleştiren 1894 tarihli bir çizim

Zihin felsefesizihin, zihinsel olaylar, zihinsel işlevler, zihinsel özellikler, bilinç ve bunların fiziksel bedenle, özellikle beyinle ilişkilerini inceleyen felsefenin bir alt araştırma koludur. Bedenin zihinle ilişkisi bakımından zihin-beden sorunu, zihnin doğası ve onun fiziksel bedenle ilişkili olup olmadığı gibi diğer sorunlara rağmen, zihin felsefesinin merkezinde yer alan bir sorun olarak görülmektedir.
Zihin felsefesinden önce, zihnin tanımlanması gerekir. Zihin, insan beyninin düşünme, algılama, muhakeme etme, duygu, davranışla ilgili süreçleri kapsayan etkinliklerinin toplamıdır. Ruhbilim felsefesiyle ortak konuları varsa da zihin felsefesinin özellikle uğraştığı kavramlar farklıdır. Günümüzde dil felsefesiyle birlikte en aktif felsefe dalı zihin felsefesidir. Bazı felsefeciler, zihin felsefesinin aynı zamanda beyin felsefesi olduğunu ileri sürmüşlerdir.
İkicilik (dualism) ve tekçilik (monism) zihin-beden sorununun çözümüne yönelik iki büyük düşünce ekolüdür. İkicilik, PlatonAristotales ve Hint felsefesindeki Sankhya ve Yoga ekollerine kadar geri götürülebilir. Ancak sorun en kesin olarak 17. yüzyılda Descartes tarafından formüle edildi. Töz ikiciler (substance dualist) zihnin bağımsız bir töze sahip olduğunu savunurlar. Nitelik ikiciler (property dualist) ise zihnin farklı özelliklere sahip olmakla birlikte ayrı bir tözü olmadığını iddia ederler.
Tekçilik (monism) ontolojik olarak zihin ve bedenin ayrı olmadığını iddia eder. Bu görüş Batı felsefesinde ilk kez MÖ 5. yüzyılda Parmenidestarafından dile getirilmiş, daha sonra 17. yüzyılda rasyonalist Baruch Spinoza tarafından da benimsenmiştir.

Freud İnsan zihnini inceleyen ilk bilim adamıdır.
Zihin Genler tarafından % 80 oranında etkilenmektedir.
Çevre ise % 20 oranında zihni etkilemektedir.
İnsan beynini karmaşık yapan fraktellerdir.
Bu frakteller:
Madde ( İnsan Bedeni )
Enerji
Entropi
Enformasyon
Karmaşıklık
Öz Organizasyon
Canlılık

Beş büyük felsefecinin insan zihninin gelişimi ile ilgili çalışmaları.
Freud, sekse göre
Piyage, Bilinçsel olarak
Colber, Ahlaki gelişime göre
Erikson, Sosyal gelişmeye göre
William Perry, Entellektüe gelişmeye görel    
FREUD Teorisinde zihnin gelişmesini dönemselliğe göre incelemiştir
         1 nci dönem Oral dönem 1 – 5 yaş aralığı
         2 nci dönem Anal dönem 5 – 8 yaş aralığı
         3 üncü dönem Follik dönemi 8 – 12 yaş aralığı
         4 üncü dönem Latens dönemi 12 yaş sonrası

PİYAGE Teorisinde zihnin gelişmesini dönemselliğe göre incelemiştir
         1 nci dönem Oral dönem 1 – 2 yaş aralığı
         2 nci dönem Anal dönem 2 – 6 yaş aralığı
         3 üncü dönem Kreş dönemi
         4 üncü dönem İşlem Öncesi dönem
         5 inci dönem Somut işlemler dönemi (İlk Okul Dönemi)

COLBERT Teorisinde zihnin gelişmesinin dönemselliği
           Ceza Dönemi
           Gelenek Öncesi Dönemi
           Gelenek Dönemi
           Gelenek Sonrası Dönemi

ERİKSON un Teorisinde zihnin gelişmesini yaşam kariyerine göre sınıflandırmıştır.
    1. 1-1 Güven ve güvensizlik Dönemi


    1. 1-3 Özerklik ve Utanç Dönemi

    1. 3-6 Girimşimciliğe Karşı Suçluluk Dönemi

    1. 7-11 Suçluluk Dönemi Başarmaya Karşı Aşağılık Duygusu
11-17 Sosyal Kimlik kazanma Dönemi
17-30 Yakınlığa karşı yalıtılmışlık dönemi
30-60 Üretkenliğe karşı durgunluk dönemi
60-     Benlik bütünlüğüne karşı umutsuzluk dönemi

Zihin ile ilgili düşünürlerin yukarıda yazılan analizlerden sonra zihnin üretkenliğini inceleyecek olursak, bunun ne kadar sınırsız olduğunu dehşete kapılarak gözlemlemekteyiz.
Zihnin ürettiği Dil ve Matematik avcı toplumlardan bugüne kadar ne kadar büyük bir ilerleme kaydettiğini görürüz.

Matematikle ile ilgili kısa bir izah aşagıdaki yazımda sizlere sunmaktayım.


Matematik


                                           

Öklid (pergeli tutuyor), Yunan matematikçi, İ.Ö. 3. yüzyıl, Raphael´in "Atina Okulu" tablosundan.

Matematik insan zihnindeki nicel birikimlerin nitel olarak dışa vurumudur.

Matematikte  yılda 100.000 teorem (fikir) çıkar.
Stanislav Ulam Matematikçi ve Topoloji Uzmanıdır.

Kategori teorisi (yeni Türkçe: Ulam kuramı), matematik yapılar ve bunlar arasındaki ilişkilerle soyut olarak ilgilenen bir matematik kuramıdır. Yarı mizahi "soyut anlamsızlık" olarak da bilinir.

Bİr kategori birbirileriyle ilişkili matematiksel nesneler sınıfının (örneğin grupların) özünü yakalamaya çalışır. Geleneksel olarak yapıldığı gibi tekil nesneler (gruplar) üzerine yoğunlaşmak yerine, bu nesneler arasındaki yapı muhafaza edici gönderimler (yani morfizimler) üzerine yoğunlaşır. Gruplar örneğinde bu gönderimler grup homomorfizmleridir. Bu şekilde farklı kategorileri funktorlar aracılığıyla ilişkilendirmek mümkündür. Funktorlar, bir kategorinin her nesnesini diğer kategorinin bir nesnesiyle ve bir kategorideki morfizmi diğerindeki bir morfizme ilişkilendiren fonksiyonların bir genelleştirmesidir. Sıkça topolojik uzayın temel grubu gibi "doğal yapılar" funktorlar şeklinde ifade edilebilir. Bunun ötesinde, bu tip yapılar "doğal bir bağıntıya" sahiptir ve bir funktoru diğerine ilişkilendirme yolu olan doğal transformasyon konseptine olanak tanır.

Kategoriler, funktorlar ve doğal transformasyonlar Samuel Eilenberg ve Saunders MacLane tarafından 1945 yılında ortaya atılmıştır. Başlangıçta bu nosyonlar, topolojide, özelliklecebirsel topolojide, geometrik ve sezgisel bir kavram olan homolojiden aksiyomatik bir yaklaşım olan homoloji teorisine geçişte önemli bir bölümdür. Başkalarının yanı sıra Ulam tarafından (ya da kendisine atfen), benzer düşüncelerin 1930'ların sonunda Polonya okulunda ortaya çıktığı iddia edilmiştir.
Eilenberg/MacLane, kendi ifadelerine göre, bu kuramı geliştirirken doğal transformasyonları anlama çabasındaydılar. Bunu yapabilmek için funktorlar tanımlamak, funktorları tanımlamak için ise kategoriler tanımlamak gerekiyordu.
Günümüzde bu kuram, matematiğin tüm alanlarında uygulanmaktadır.



Derleyen: Aray Sevingen (16 Ağustos 2015)

(*) Kaynak: Wikipedia (https://tr.wikipedia.org/) ve Mustafa Özcan'nin KDP-CST seminerleri






Hiç yorum yok:

Yorum Gönder