Kuantum Fiziğine Giriş 4

Quantum Fiziğinin Gelişmesi
________________________________________
1900 yılı öncesinde teorik fizikçiler evrende herşeyin çok küçük atom ve moleküllerden oluştuğunu anlamışlardı. Ayrıca, ışığın da ses ve deniz dalgaları gibi elektromanyetik dalgalar şeklinde yayıldığı konusunda geçerli teoriler kurulmuştu. 1900’lü yıllarda dalganın tanecik özelliği belirsizliği yetmezmiş gibi taneciğin dalga özellikleri gündeme getirildi. Zaman, mekan ve yerçekimi kavramları ile geleneksel düşünce sistemini kökünden değiştiren Einstein’ın görelilik teorileri, 1920’lerde farklı bir dünyanın kapılarını zorluyor ve farklı bir resim sunuyordu. Bugün teorik fizik hala bu resim ile uğraşıyor. Temel seviyede herhangi atomik bir deneyin sonuçları kesin olarak bilinemez. Gerçekten, evrendeki her olay ihtimaller ile yönetiliyor.
Quantum fiziğine giriş için en iyi başlangıç herhalde James Clark Maxwell’in elektromanyetik teorisidir. Buna göre hareket eden elektrik alanı yada akım (current.) etrafında sağ el kavramı ile manyetik alan oluşturur. Bir zaman ayrı iki fenomen olarak düşünülen elektrik ve manyetizma kuvvetlerinin elektromanyetik alanın ayrılmaz iki ögesi olduğu anlaşıldı. Maxwell denklemleri ile elektromanyetik alanın ışık hızında hareket ettiği ve dahası taşıyıcı fotonların ışığın ta kendisi olduğu ortaya çıktı. Öncesinde, Thomas Young deneyleri de ışığın dalga gibi kırıldığını ve yayıldığını göstermişti.
Quantum fiziğine ivme kazandıran ışığın parçacık olma özelliği 1900 yılında Max Planck ile başladı. Bir atom’dan yayılan en küçük enerji parçacığı (foton) enerjisi E=hδ’dür ve katları şeklinde yayılır. (h-planck sabiti=6.6. 10-34 Joule saniye).
Planck’ın en küçük enerji paketi kavram olarak önce pek benimsenmemişti ve matematik bir oyun gibi görüldü. O zaman henüz tanınmamış olan Einstein, ışığın hδ enerjili parçacıklar halinde olduğunu göstererek, Planck’ın matematik oyununu saygın bir fizik gerçekliğine taşıdı. Bütün fotonların enerjisi aynıdır ve bir fotonu daha fazla hızlandırmanın yolu δ’ yi artırarak ışık hızından hızlı hareket etmesiyle mümkündür. Planck’ın hδ enerjili foton kavramı başta Niels Bohr olmak üzere birçok fizikçinin önünü açtı. Niels Bohr, Rutherford’dan esimlendiği modeli geliştirerek bugün bildiğimiz çekirdek –elektron modelini ortaya attı. Ancak, 1920 lerde bir dizi sorun vardı. Örneğin, elektromanyetik dalga yayılımı (radyasyonu) bir değil iki teori olmalıydı. Bazen dalga gibi bazen de einstein’ın foton parçacıkları şeklinde yayılıyordu. 1924 yılında Louis de Broglie fizik çevrelerini sarsan bir soruya odaklandı. Eğer ışık dalgaları tane özelliği gösteriyorsa, tane olarak düşünülen elektron neden dalga gibi davranmasın? Aynı dönemde, Max Planck, Einstein’ın E=mc2 formülünün yardımı ile E=hδ denklemini önermişti. Fotonun kütlesi olmamasına rağmen momentumu vardır. Aksi halde, metal bir yüzeyden eletron koparamazdı. Broglie, bu iki denklemi E=pc=hδ’ye dönüştürdü (p=momentum). Buradan p=hδ/c (c/v= dalgaboyu). Yani, Broglie’ye göre bir foton için momentum, Planck sabitinin dalgaboyuna bölümüdür. Bu denklem ile elektronun dalgaboyu ölçülebilirdi. Ardından, Young, quantum fiziğinin özünü belirleyen ve ışık fotonlarının dalga özelliğini gösterecek (iki yarıklı) bir deney geliştirildi. Deney son derece kolaydı. Bir elektron kaynağı, iki yarığı olan bir ekran ve ardında bir dedektörden oluşan sistem ile tek yarıktan geçen elektronlar tanecik izleri bırakırken iki yarık açıldığında dalga izleri gözlendi. Bir tanecik net olarak tanımlanabilir, boşlukta hacmi vardır ve tanımlanabilir. Oysa, bir dalga için aynı şey söylenemez. Dalga sonsuza kadar yayılabilir ve parmağınızı üzerine bastırmak isteseniz bile tam olarak yerini bilemezsiniz. Atomaltı dünyanın düalitesi olan bu iki özelliğini nasıl açıklayabiliriz!.
Dalgayı tanecik olarak ifade etmek ve bir aralığa sıkıştırabilmek için matemeatikçiler Fourier analizi denilen bir teknik kullanırlar. Tek frekansı (dalga boyu) olan dalga yerine birçok farklı frekansı olan ve hep birlikte hareket eden dalga demeti düşünelim. Bu dalga kümesinde birbirini destekleyen genlikler ve bazen (ters yönde) birbirlerini yok eden genlikleri vardır. Fourier analizi ile, ∆X diyebileceğimiz ve elektron çapında olan dar bir aralık dışında, tüm genlikler birbirini yok edebilir ve dar aralık içindeki dalgalara ‘dalga paketi’ terimi kullanılır. Yani dalga paketinin uzunluğu ∆X’dir. Ama buna karşılık momentumdan feragat ettik. Saf bir dalganın tek frekansı vardır ve momentumu tekdir. Fakat dalga demeti kullanmakla bir momentum paketi kullanmış oluyoruz. Ne kadar fazla frekans kullanırsak o kadar momentum belirsizliği işin içine girer. Dolayısıyla, dalga paketinin yeri ne kadar net gösterilmeye çalışılırsa, momentumu o kadar belirsiz olacaktır. Dalga paketi yada tanecik için ∆P.∆X > h/2π belirsizliği Heisenberg belirsizliği olarak bilinir. Benzer şekilde, ‘conjuge variables’ denilen ∆E.∆T > h/2π belirsizliğide Heisenberg belirsizlikleri olarak bilinir. Atomaltı parçacıklar herhangi bir reaksiyona girdiklerinde sonucu olasılıklar belirler. (Einstein’a tanrı zar atmaz dedirten gerçek). Quantum fiziği ile klasik Newton fiziği arasındaki fark, herhangi bir parçacığın, örneğin, elektronun A’dan B noktasına gitmesinde gözlenen farktır. Klasik fizikte elektronun belirlenebilen hızı ve yönü varken quantum fiziğinde bu böyle değildir. Hiçbir zaman parçacığın pozisyonunu ve momentumunu birarada bilemeyiz. Richard Feynman, zaman ve uzay diagramları ile A-B arasındaki tüm olası parçacık yollarını (sum over histories) birlikte gösteren yöntemi geliştirmiştir.
1930 larda fizikçiler doğanın en temel bloklarını bulduklarını ve doğanın son derece basit olduğunu gösterirken birkaç yıl sonrasında çok daha karmaşık bir doğa ile yüzleşmek durumunda kaldıklarını anladılar ve 20 yıl içinde elementler kadar farklı temel parçacıkları keşfettiler. Aynı foton’un elektromanyetik alan taşıyıcısı (manifestosu) olduğu gibi tüm diğer parçacıklarında kendi alanlarının taşıyıcı olması düşüncesi evrenin birbiri ile sürekli girişim içinde olduğu birçok alandan mı oluşmalıydı? Alanlar farklı çeşitlerde oluşurlar. Vektör denilen bazılarında yön vardır. Yön algısı olmayan alanlar skalar’dır. Örneğin, bir odanın sıcaklığı skalar bir alandır. Termometre ile ölçülen değeri vardır ama yönü yoktur. Elektrik alanı öte yandan vektörel bir alandır. Herhangi bir yerde alanın kuvveti ve yönü ölçülebilir. Alana bırakılan pozitif yüklü bir parçacık kuvvet çizgileri yönünde hareket edecektir. Temel olarak iki farklı alan vardır. Fermionic ve Bosonic. Parçacın ve kuvvet alanı arasındaki farkı algılamamız bu olsa gerek.
Kuantum Elektro Dinamik (QED)
Elektron, foton ve elektromanyetik alan arasında girişimleri quantum terimleri çerçevesinde açıklayan bu teori, modern bilimin önemli bir yapı taşı olarak- elektromanyetik fenomenin muhasebesini yaparak- diğer girişimleri açıklayacak yeni teorilerin alt yapısını (blue-print) oluşturmaktadır. Fakat önemli bir eksikliği vardır. Elektron etrafındaki foton bulutu yada virtuel parçacıkların muhasebesi. Quantum fiziğine göre elektron, virtuel parçacıkların bulutu ile sarılıdır ve elektron tarafından absorbe edilmeden önce her an bu parçacıklar elektron-pozitron yada diğer virtüel parçacık çiftine dönüşebilir. Bu süreçte gerekli enerji kuvvet alanından ödünç alınabilir. Heisenberg belirsizlik ilkesine göre sonsuz sayıda çift oluşturulabilir. Elektron ve etrafındaki bulutsu parçacıklar birbirinden ayrıştırılamadığı için elektron kütlesi sonsuz olabilir. Bu zorluğun etrafından dolanmak saçma görülebilir ama doğru sonuç verir. Matematik olarak, bulutsu parçacıkların sonsuz kütlesine karşı elektronun sonsuz negative kütleli olduğu düşünülebilir ve matematik manipülasyonlarla bu iki sonsuz birbirini iptal eder ve elektronun ölçülen ve bilinen kütlesi elde edilir. Bu manipülasyon, Renormalizasyon olarak bilinir ancak iki sebeple yeterli değildir. Öncelikle, denklemin iki yanı sonsuz ile bölünür (okulda böyle öğretmediler), ikincisi ise elektronun kütlesi bu yöntemle doğru hesaplanamaz. Renormalizasyon ile sonlu bir elektron kütlesi elde edilir ama hangi kütle?. Teorik fizikçiler bu noktada elektronun bilinen kütlesinden hareket ederek denklemi sağlar ve güvenmek isterler.
QED, quantum fiziği çerçevesinde elektromanyetik alan ve parçacıkların davranışını, renormalizasyona rağmen son derece güvenle açıklar ve mükemmel olmamasına rağmen bilinen en iyi teori olmaya devam ediyor.
İki kuvvet alanı ve parçacıklar
Elektromanyetik kuvvet alanı, nötr bir atom içinde negative yüklü elektronlarla pozitif yüklü protonların davranışını açıklar. Ama nasıl olur da pozitif yüklü bir kaç proton birbirlerinden itilmek yerine birarada sarmaş dolaş durabilirler? İlk defa 1935 yılında Hideki Yukawa, protonların bir arada durabilmeleri için, elektromanyetik alandan daha güçlü bir başka alanın olması gerektiğini ortaya attı. Çok kısa mesafede etkili olan bu alanı günlük hayatımızda hissetmeyiz.

Fermion ve Bosonlar
________________________________________
Atomaltı parçacıkların bir diğer özelliği ise ‘spin’dir. Elektron spin’leri atom etrafında nasıl dizildiklerin belirleyen temel bir kavramdır. Elektronlar kendi etrafında ya yukarı yada aşağı yönlü dönerler, yatay yada arada bir yerde dönmezler. Spin’de enerji gibi parçacık halinde (quantized) görülür ve birimi h-cross (h/2π) dir. Elektronun spin’i +1/2 yada -1/2 dir. Proton, nötron, elektron gibi gerçek olarak bildiğimiz parçacıkların spin’leri her zaman ½, 3/2, 5/2 şeklindedir. Fermi-Dirak istatistiğine göre hareket eden bu parçacıklara ‘Fermion’ denilir. Ancak, foton gibi Bose-Einstein istatistiklerine bağlı hareket eden ve spin’leri 1, 2, 3 vs. olan parçacıklara ‘Boson’ denilir. Yani, fotonlar ve elektronlar arasında temel farklar vardır. Fermion’lar evrende sabit olmakla birlikte foton’lar ephemeral’dir. Evimizde ışığı açmakla birçok foton üretebiliriz ama atomlar tarafından absorbe edilip fazla enerji geri verildiğinde tekrar kaybolurlar.
Fermion ve bosonların özelliklerini üzere basit bir örnekle anlamak istersek, fermion ailesiyle boson ailesinin otelde kalmak istediklerini düşünelim. Fermion ailesinin üyeleri bir odayı paylaşmak istemedikleri gibi herbir üye mümkün olduğu kadar birbirinden uzak odaları tercih ediyor (otel sahibi için ideal müşteri), boson üyeleri ise aynı odada üst üste kalmaya bile razı (kötü müşteri, bazı oteller bosonlara oda bile kiralamıyor)


________________________________________

Bir fermion herhangi bir parçacık olup spin’leri (1/2, 3/2, 5/2 vs..) dir. Quark lepton, proton, neutron fermion’dur

Bosonlar spin’leri (0, 1, 2...) olan parçacıklardır. Tüm kuvvet taşıyıcı parçacıklar boson’dur,
Bir atom çekirdeği proton ve nötron sayılarının tek yada çift olmasına göre fermion yada bosondur. Teorik fizikçiler bunun olağanüstü koşullarda bazı atomların tuhaf davranmalarına yol açtığını gösterdiler. Örneğin, çok soğuk helyum.



Buraya kadar toparlama yapılırsa…
________________________________________
Şu sorulara yanıt verildi, "Dünya neden yapılmıştır?" ve "Herşeyi bir arada tutan nedir?"
Dünya altı quark ve altı leptondan yapılmıştır. Gördüğümüz herşey quark ve leptonların bir arada olmasıyla şekillenir.
Dört temel kuvvet ve herbiri için kuvvet taşıyıcı parçacıkları vardır.


Ayrıca, Bir parçacığın durumu (state) yada quantum numaraları ve aralarında girişimleri (interactions) inceledik.
Bu kavramlar Standard Model’in önemli özellikleridir ve bugüne kadar temel parçacıkların durumu ve girişimleri konusunda en tatmin edici bilgilerdir.